Презентация по алгебре на тему «Решение тригонометрических неравенств» 10 класс

«Материалы и статьи»

скачать

Виды тригонометрических неравенств
К простейшим тригонометрическим неравенствам относятся следующие 16 неравенств: sinx>a, sinx≥a, sinx<a, sinx≤a, cosx>a, cosx≥a, cosx<a, cosx≤a, tanx>a, tanx≥a, tanx<a, tanx≤a, cotx>a, cotx≥a, cotx<a, cotx≤a. Здесь x является неизвестной переменной, a может быть любым действительным числом. Неравенства вида sinx>a, sinx≥a, sinx<a, sinx≤a Неравенство sinx>a. При |a|≥1 неравенство sinx>a не имеет решений: x∈∅.

Неравенство <span data-mathml="sinx<mo>>a" tabindex="0">sinx>a

  1. При <span data-mathml="|a|≥1" tabindex="0">|a|≥1 неравенство <span data-mathml="sinx<mo>>a" tabindex="0">sinx>a не имеет решений: <span data-mathml="x∈∅" tabindex="0">x∈∅.
  2. При <span data-mathml="a<</mo>−1" tabindex="0">a<−1 решением неравенства <span data-mathml="sinx<mo>>a" tabindex="0">sinx>a является любое действительное число: <span data-mathml="x∈R" tabindex="0">x∈R.
  3. При <span data-mathml="−1≤a<</mo>1" tabindex="0">−1≤a<1 решение неравенства <span data-mathml="sinx<mo>>a" tabindex="0">sinx>a выражается в виде <span data-mathml="arcsina+2πn<</mo>x<</mo>π−arcsina+2πn,n∈Z" tabindex="0">arcsina+2πn<x<π−arcsina+2πn,n∈Z.

    Неравенство <span data-mathml="sinx≥a" tabindex="0">sinx≥a

    1. При <span data-mathml="|a|<mo>>1" tabindex="0">|a|>1 неравенство <span data-mathml="sinx≥a" tabindex="0">sinx≥a не имеет решений: <span data-mathml="x∈∅" tabindex="0">x∈∅.
    2. При <span data-mathml="a≤−1" tabindex="0">a≤−1 решением неравенства <span data-mathml="sinx≥a" tabindex="0">sinx≥a является любое действительное число: <span data-mathml="x∈R" tabindex="0">x∈R.
    3. При <span data-mathml="−1<</mo>a<</mo>1" tabindex="0">−1<a<1 решение неравенства <span data-mathml="sinx≥a" tabindex="0">sinx≥a выражается в виде <span data-mathml="arcsina+2πn≤x≤π−arcsina+2πn,n∈Z" tabindex="0">arcsina+2πn≤x≤π−arcsina+2πn,n∈Z
    4. Случай <span data-mathml="a=1" tabindex="0">a=1: <span data-mathml="x=π2+2πn,n∈Z" tabindex="0">x=π2+2πn,n∈Z.

      5. Неравенство <span data-mathml="sinx<</mo>a" tabindex="0">sinx<a

      1. При <span data-mathml="a<mo>>1" tabindex="0">a>1 решением неравенства <span data-mathml="sinx<</mo>a" tabindex="0">sinx<a<a\)< span=»»> является любое действительное число: <span data-mathml="x∈R" tabindex="0">x∈R.</a\)<>
      2. При <span data-mathml="a≤−1" tabindex="0">a≤−1 у неравенства <span data-mathml="sinx<</mo>a" tabindex="0">sinx<a<a\)< span=»»> решений нет: <span data-mathml="x∈∅" tabindex="0">x∈∅.</a\)<>
      3. При <span data-mathml="−1<</mo>a≤1" tabindex="0">−1<a≤1 решение неравенства <span data-mathml="sinx<</mo>a" tabindex="0">sinx<a<a  лежит в интервале <span data-mathml="−π−arcsina+2πn<</mo>x<</mo>arcsina+2πn,n∈Z" tabindex="0">−π−arcsina+2πn<x<arcsina+2πn,n∈Z.

        Неравенство <span data-mathml="sinx≤a" tabindex="0">sinx≤a

        1. При <span data-mathml="a≥1" tabindex="0">a≥1 решением неравенства <span data-mathml="sinx≤a" tabindex="0">sinx≤a является любое действительное число: <span data-mathml="x∈R" tabindex="0">x∈R.
        2. При <span data-mathml="a<</mo>−1" tabindex="0">a<−1 неравенство <span data-mathml="sinx≤a" tabindex="0">sinx≤a решений не имеет: <span data-mathml="x∈∅" tabindex="0">x∈∅.
        3. При <span data-mathml="−1<</mo>a<</mo>1" tabindex="0">−1<a<1  решение нестрогого неравенства <span data-mathml="sinx≤a" tabindex="0">sinx≤a находится в интервале <span data-mathml="−π−arcsina+2πn≤x≤arcsina+2πn,n∈Z" tabindex="0">−π−arcsina+2πn≤x≤arcsina+2πn,n∈Z.
        4. Случай <span data-mathml="a=−1" tabindex="0">a=−1: <span data-mathml="x=−π2+2πn,n∈Z" tabindex="0">x=−π2+2πn,n∈Z.

          5. презентация алгебра
          • 28.12.2024
          • 109
          • 0
          Похожие публикации
          Конспект урока по алгебре "Линейные и квадратные неравенства" 9 класс
          Итоговая контрольная работа по математике за курс 11 класса
          Простейшие тригонометрические уравнения
          В данной публикации отсутствуют комментарии !

          Перед публикацией, советую ознакомится с правилами!

          Добавить комментарий

          • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
            heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
            winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
            worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
            expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
            disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
            joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
            sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
            neutral_faceno_mouthinnocentunlock

          Мои закладки Мои покупки Полка пособий
          Комментарии
          Официальная диагностическая работа МЦКО по русскому языку 8 класс (задания и ответы)
          Здравствуйте. Ссылка работает, материалы доступны для скачивания
          Отзывы и предложения по сайту my-exam.com
          Здравствуйте! Все новые варианты загружены на тот же гугл диск. Если у вас возникнут сложности, то
          Официальная диагностическая работа МЦКО по русскому языку 8 класс (задания и ответы)
          Ссылка не работает
          Отзывы и предложения по сайту my-exam.com
          Добрый день , Спасибо за ВПР 4 класс , очень помогли. Но у меня вопрос 03,12.24 оплачивала
          Отзывы и предложения по сайту my-exam.com
          Здравствуйте! Все ВПР составлены в соответствии с демоверсиями ВПР 2025 года. Более того, сейчас
          Все комментарии на сайте..


          Copyright © MY-EXAM 2013. Все права защищены. Сайт носит информационный характер