Скачать файл

Цели урока:
углубление понимания сущности производной путем применения её для получения новых знаний;
установление межпредметных связей

Девиз урока
В математике следует помнить не формулы,а процессы мышления

План презентации:
Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции.
Какие точки называются критическими?
Этапы работы с моделью.

I этап. Составление математической модели.
Оптимизируемая величина (О.В.) – площадь, S. Площадь зависит от длины и ширины. Объявим независимой переменной (Н.П.) – длину прямоугольника и обозначим её за х, (28-х) – ширина прямоугольника, тогда 0 < x < 28 - реальные границы изменений независимой переменной. Записываем функцию: S(x) = x(28-x) Математическая модель составлена.

II этап. Работа с составленной моделью
На этом этапе для функции S(x) хЄ(0;28) надо найти S наиб. Воспользуемся алгоритмом нахождения наибольшего и наименьшего значения.

Заданному интервалу точка принадлежит.
Заданному интервалу точка принадлежит. Свое наибольшее значение функция S(x) = x(28-x) достигает при х=14 и Sнаиб = 196