Вопросы к зачёту по алгебре и геометрии
10 класс.
Алгебра
1. Модуль действительного числа. Уравнения и неравенства с модулем. Привести примеры. Графики с модулем.
2. Определение числовой функции. Способы задания функции. График функции. Виды элементарных функций, изучаемых в школе: прямая, парабола, гипербола, уравнение окружности, арифметический корень, функция целого и дробного числа.
3. Свойства функции: Область определения, область значений, четность, нечетность, монотонность, знакопостоянство, ограниченность , экстремумы.
4. Периодические функции. Формула для определения периода функции, нахождение периода для суммы периодических функций.
5. Обратная функция. Какие функции обратимы. График обратной функции.
6. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Основные тригонометрические соотношения. Радианная и градусная мера угла. Перевод градусов в радианы и наоборот.
7. Функции у=sinx , y=cosx , их свойства и графики Преобразование графиков тригонометрических функций. График гармонического колебания.
8. Функции у=tgx y=сtgx их свойства и графики. Преобразование графиков тригонометрических функций. График гармонического колебания.
9. Обратные тригонометрические функции, и их графики. Уравнения и неравенства с обратными тригонометрическими функциями.
10. Синус, косинус, тангенс, котангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.
11. Формулы приведения. Формулы вспомогательного аргумента. Выбор корней на заданном промежутке в задачах ЕГЭ, привести примеры и способы решения.
12. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Универсальная подстановка.
13. Решение простейших тригонометрических уравнений неравенств. Частные случаи. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные уравнения, метод вспомогательного аргумента.
14. Тригонометрические уравнения с условиями. Привести примеры, содержащие различные условия в уравнениях.
15. Понятие комплексного числа. Действия с комплексными числами. Тригонометрическая запись комплексного числа. Извлечение квадратного корня и возведение в степень. Квадратные уравнения с отрицательным дискриминантом.
16. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции. Первый замечательный предел. Примеры взятия пределов.
17. Определение производной. Таблица производной. Правила вычисления производной произведения, частного. Дифференцирование сложной функции.
18. Уравнение касательной к графику функции. Применение его к задачам ЕГЭ
19. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Примеры применения ее в задачах ЕГЭ
20. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. Применение в задачах ЕГЭ.
Геометрия
1. Предмет стереометрии: основные понятия, аксиомы, следствия из аксиом.
2. Параллельные прямые в пространстве. Лемма параллельности, теорема о 3 параллельных прямых.
3. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.
4. Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых.
5. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между скрещивающимися прямыми.
6. Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.
7. Тетраэдр. Его элементы. Сечения тетраэдра: показать все возможные виды.
8. Параллелепипед. Его элементы. Сечения параллелепипеда: показать все возможные виды.
9. Перпендикулярные прямые в пространстве. Лемма перпендикулярности.
10. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
11. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
12. Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
13. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда.
14. Правильные многоугольники: формулы для нахождения площади, радиуса вписанной и описанной окружности для правильного треугольника, четырехугольника, шестиугольника. Теорема о трезубце.
15. Формулы для нахождения площади произвольного треугольника. Теорема синусов, косинусов. Формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей. Теорема Чевы и Менеллая.
Алгебра
1. Модуль действительного числа. Уравнения и неравенства с модулем. Привести примеры. Графики с модулем.
2. Определение числовой функции. Способы задания функции. График функции. Виды элементарных функций, изучаемых в школе: прямая, парабола, гипербола, уравнение окружности, арифметический корень, функция целого и дробного числа.
3. Свойства функции: Область определения, область значений, четность, нечетность, монотонность, знакопостоянство, ограниченность , экстремумы.
4. Периодические функции. Формула для определения периода функции, нахождение периода для суммы периодических функций.
5. Обратная функция. Какие функции обратимы. График обратной функции.
6. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Основные тригонометрические соотношения. Радианная и градусная мера угла. Перевод градусов в радианы и наоборот.
7. Функции у=sinx , y=cosx , их свойства и графики Преобразование графиков тригонометрических функций. График гармонического колебания.
8. Функции у=tgx y=сtgx их свойства и графики. Преобразование графиков тригонометрических функций. График гармонического колебания.
9. Обратные тригонометрические функции, и их графики. Уравнения и неравенства с обратными тригонометрическими функциями.
10. Синус, косинус, тангенс, котангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.
11. Формулы приведения. Формулы вспомогательного аргумента. Выбор корней на заданном промежутке в задачах ЕГЭ, привести примеры и способы решения.
12. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Универсальная подстановка.
13. Решение простейших тригонометрических уравнений неравенств. Частные случаи. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные уравнения, метод вспомогательного аргумента.
14. Тригонометрические уравнения с условиями. Привести примеры, содержащие различные условия в уравнениях.
15. Понятие комплексного числа. Действия с комплексными числами. Тригонометрическая запись комплексного числа. Извлечение квадратного корня и возведение в степень. Квадратные уравнения с отрицательным дискриминантом.
16. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции. Первый замечательный предел. Примеры взятия пределов.
17. Определение производной. Таблица производной. Правила вычисления производной произведения, частного. Дифференцирование сложной функции.
18. Уравнение касательной к графику функции. Применение его к задачам ЕГЭ
19. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Примеры применения ее в задачах ЕГЭ
20. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. Применение в задачах ЕГЭ.
Геометрия
1. Предмет стереометрии: основные понятия, аксиомы, следствия из аксиом.
2. Параллельные прямые в пространстве. Лемма параллельности, теорема о 3 параллельных прямых.
3. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.
4. Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых.
5. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между скрещивающимися прямыми.
6. Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.
7. Тетраэдр. Его элементы. Сечения тетраэдра: показать все возможные виды.
8. Параллелепипед. Его элементы. Сечения параллелепипеда: показать все возможные виды.
9. Перпендикулярные прямые в пространстве. Лемма перпендикулярности.
10. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
11. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
12. Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
13. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда.
14. Правильные многоугольники: формулы для нахождения площади, радиуса вписанной и описанной окружности для правильного треугольника, четырехугольника, шестиугольника. Теорема о трезубце.
15. Формулы для нахождения площади произвольного треугольника. Теорема синусов, косинусов. Формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей. Теорема Чевы и Менеллая.
Похожие публикации
В данной публикации отсутствуют комментарии !
Перед публикацией, советую ознакомится с правилами!
Комментарии
Официальная диагностическая работа МЦКО по русскому языку 8 класс (задания и ответы)
Здравствуйте. Ссылка работает, материалы доступны для скачивания
Отзывы и предложения по сайту my-exam.com
Здравствуйте! Все новые варианты загружены на тот же гугл диск. Если у вас возникнут сложности, то
Официальная диагностическая работа МЦКО по русскому языку 8 класс (задания и ответы)
Ссылка не работает
Отзывы и предложения по сайту my-exam.com
Добрый день , Спасибо за ВПР 4 класс , очень помогли. Но у меня вопрос 03,12.24 оплачивала
Отзывы и предложения по сайту my-exam.com
Здравствуйте! Все ВПР составлены в соответствии с демоверсиями ВПР 2025 года. Более того, сейчас
Все комментарии на сайте..