скачать
скачать
скачать

В демонстрационном варианте представлены конкретные примеры заданий, не исчерпывающие всего многообразия возможных формулировок заданий на каждой позиции варианта экзаменационной работы. Все задания, используемые для составления экзаменационных вариантов, размещены в открытом банке заданий ОГЭ на сайте.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины B в миллиметрах размер В на рисунке 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину 195 B мм и высоту боковины H 195 0,65 126,75 (мм).

Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях. За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 175/70 R12.

1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 13 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Ответ: 195

2. Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 165/65 R14?

Ответ: 107,25

3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Ответ: 549,8

4. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной 185/60 R13 меньше, чем радиус колеса с шиной 175/65 R13?

Ответ: 2,75

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 175/65 R13? Результат округлите до десятых.

Ответ: 1,4

10. Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 3, 4 или 5».

Ответ: 0,25 

14. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 9°C. Найдите температуру вещества в градусах Цельсия через 6 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла 6°C .

Ответ: 60

16. Касательные в точках A и B к окружности с центром в точке O пересекаются под углом 72 . Найдите угол ABO . Ответ дайте в градусах.

Ответ: 36

17. Диагональ равнобедренной трапеции образует с ее основанием угол 45 . Найдите длину высоты трапеции, если ее основания равны 2 и 5.

Ответ: 35

18. На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Ответ: 2

19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 

2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 

3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 13

21. Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом растворе?

Ответ: 87

24. На средней линии трапеции ABCD с основаниями A D и B C выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции.

25. В параллелограмме ABCD проведена диагональ A C . Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC . Расстояния от точки O до точки A и прямых A D и A C соответственно равны 5, 4 и 3. Найдите площадь параллелограмма ABCD .

Ответ: 168