1. Найди величину угла DОК, если ОК – биссектриса угла АОD. Угол DОВ = 110°. Ответ дай в градусах.

2. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 43°. Найди его другой острый угол. Ответ дай в градусах.

3. В треугольнике АВС угол С равен 142°. Найди внешний угол при вершине С. Ответ дай в градусах.

4. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найди угол АСВ, если угол АОВ равен 59°. Ответ дай в градусах.

5. Периметр квадрата равен 144. Найди площадь квадрата.

6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найди длину его средней линии, параллельной стороне АС.

7. Какие из следующих утверждений неверны? 

1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 

2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 

3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

10. В параллелограмме АВСD проведены высоты ВЕ и ВF. Докажите, что треугольник АВЕ подобен треугольнику СВF.

1. Площадь прямоугольника АВСD равна 48. Найдите сторону АВ прямоугольника, если известно, что ВС = 8.

2. В параллелограмме АВСД АВ=18 см, АД=12 см, ВАД =30°. Найдите площадь параллелограмма.

3. В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите угол АDС, если известно, что угол АСB равен 42°.

4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 17 см, а высота, проведенная к основанию,15 см. Найдите площадь этого треугольника.

5. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны: 

1) Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник. 

2) Если стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм. 

3) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб. 

4) Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.

6. Сторона ромба равна 10, а одна из его диагоналей равна 16..Найти вторую диагональ.

7. В прямоугольном треугольнике АВС катеты АС=12см, ВС=16см гипотенуза равна 20см. Найдите косинус угла А.