Построения сечений тетраэдра и параллелепипеда

скачать

Построение сечений многогранников
Для решения многих геометрических задач, связанных с тетраэдром и параллелепипедом, полезно уметь строить на рисунке их сечения различными плоскостями.Рассмотрим взаимное расположение многогранника и плоскости

Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам.
Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника.Так как тетраэдр имеет четыре грани, то в сечении могут получиться либо треугольники, либо четырехугольники.

Параллелепипед имеет шесть граней, тогда в сечении могут получиться либо треугольники, либо четырехугольники, либо пятиугольники, либо шестиугольники.

Для построения сечения достаточно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами тетраэдра (параллелепипеда), после чего остается провести отрезки, соединяющие каждые две построенные точки, лежащие водной и той же грани.