Самостоятельная работа по геометрии на тему «Круглые тела»

скачать

Круглые тела (цилиндр, конус, шар). Площадь основания и площадь полной поверхности.


1. Радиус основания цилиндра равен 17, а его образующая равна 5. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, удалено от нее на расстояние, равное 15. Найдите площадь этого сечения.

2. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 6 и 4, а второго 8 и 9. Во сколько раз объем второго цилиндра больше объема первого?

3. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 10 и 12, а второго 4 и 6. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго цилиндра?

4. Высота конуса равна 16, а диаметр основания равен 60. Найдите длину образующей конуса.

5. Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 35 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два раза меньше, чем у данного? Ответ дайте в метрах.
6.Диаметр основания конуса равен 32, а длина образующей равна 20. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

7. Прямолинейный участок трубы длиной 10м, имеющий в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую нужно покрасить, если внешний обхват трубы (то есть длина окружности с радиусом, равным внешнему радиусу трубы) равен 18 см. Ответ дайте в квадратных метрах.

8. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 12 и 8, а второго – 16 и 18. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше боковой поверхности первого?

9. Даны два шара с радиусами 6 и 128. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

10. Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если его диаметр увеличить в четыре раза?



Ответы

1) 80
2) 4
3) 5
4) 34
5) 1,4
6) 192
7) 1,8
8) 3
9) 4
10) 16