скачать

Алгебра, повышенный уровень: книга
Подготовительные задания
I Действия со степенями (20)
I Разложение многочленов на множители, формулы сокращённого умножения (20, 22)
I Проценты и части (21)
I Область допустимых значений выражения (22, 20)
I Свойства арифметического корня (20, 22)
I Уравнения и системы уравнений (20, 21)
I Свойства неравенств (20, 21)
I Графики: прямая, парабола, гипербола (22)
I Модуль, его свойства и график (22)
I Средняя скорость, движение по реке (21)

№1. Первые 270 км товарный поезд ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 40 км/ч, а последние 125 км — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на протяжении всего пути.

№2. По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют электропоезд и товарный поезд, скорости которых равны соответственно 55 км/ч и 25 км/ч. Длина товарного поезда равна 1600 метрам. Найдите длину электропоезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 4,5 минуты.

№3. Моторная лодка прошла против течения реки 48 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч.

№4. Три девочки написали за день вместе 350 сообщений. Известно, что первая девочка написала в 3 раза больше сообщений, чем вторая, и на 42 сообщения больше, чем третья. На сколько сообщений меньше написала вторая девочка, чем третья?

№5. Свежие фрукты содержат 75 % воды, а высушенные — 15 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 6 кг высушенных фруктов?