скачать

Методическое пособие по разделу математики «Квадратные уравнения» можно использовать при подготовке к экзаменам, на дополнительных занятиях и при самостоятельном изучении.

В пособии даются краткие теоретические сведения, решение уравнений. Примеры подобраны с различной степенью трудности: от простых до достаточно сложных и требующих нетрадиционных методов их решения.

Цель работы:
Помочь всем желающим пополнить, систематизировать, углубить свои знания по решению квадратных уравнений. В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые уравнения. Однако имеются и другие способы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать многие уравнения.В работе рассматриваются различные способы решения квадратных уравнений: 
- разложение левой части уравнения на множители;
- метод выделения полного квадрата;
- решение квадратных уравнений по формуле;
- решение уравнений с использованием теоремы Виета;
- решение уравнений способом «переброски»;
- свойства коэффициентов квадратного уравнения.


Тема «Квадратные уравнения» очень важна для изучения курса математики средней школы, т. к. является ступенькой в изучении более сложного материала математики средней школы. Умение быстро, рационально и правильно решать квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем курса математики.

 
Например, при из учении следующих тем:

8-й класс – решение задач на составление квадратных уравнений;
9-й класс – разложение квадратного трехчлена на множители; квадратичная функция и ее график; неравенства второй степени с одной переменной;
10-й класс – тригонометрические уравнения и неравенства; применение производной к исследованию функции;
11-й класс – интеграл; площадь криволинейной трапеции; иррациональные уравнения; показательные уравнения и неравенства; логарифмические уравнения и неравенства