Признаки делимости » Мои экзамены - ОГЭ, ЕГЭ, ВПР, МЦКО, СтатГрад, КДР, ВОШ, олимпиады и конкурсы



Вы можете пройти быструю регистрацию или авторизоваться через соц. сети за пару секунд, через ВКонтакте, Google, Яндекс или Mail.ru

Признаки делимости


Признак делимости
Посмотреть онлайн файл: priznaki-delimosti.pdf
 

Шпаргалка по признакам делимости к заданию 18 ЕГЭ по математике.
Примеры

Число делится на 2. Такое число называют чётным, если число разряда единиц делится на 2, т.е. число должно оканчиваться на цифры 0, 2, 4, 6, 8.


18 : 2 = 9

364 : 2 = 182

7395610 : 2 = 3697805

8356489634 : 2 = 4178244817

Число делится на 3, если сумма чисел, входящих в состав числа делится на 3 без остатка.

192 : 3 = 64 (1 + 9 + 2 = 12; 12 делится на 3),

768 : 3 = 256 (7 + 6 + 8 = 21; 21 делится на 3)

Число делится на 4, если число оканчивается на два нуля или две последние цифры составляют число, которое делится на 4 нацело.

5700 : 4 = 1425

6324 : 4 = 1581 (24 делится на 4)

648616 : 4 = 162154 (16 делится на 4)

100 : 4 = 25

Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5.

635 : 5 = 127

867420 : 5 = 173484

5765 : 5 = 1153

6140 : 5 = 1228

Число делится на 6, если оно делится без остатка и на 2, и на 3

3144 : 6 = 524 (3144 делится на 2, так как заканчивается на 4 – признак делимости на 2; 3 + 1 + 4 + 4 = 12; 12 делится на 3) Соответственно 3144 делится на 6.

Число делится на 7, если разность между делимым без последней цифры и удвоенным числом единиц, делится на 7

287 : 7 = 41 (28 – 7×2=28-14=14; 14 делится на7)

Число делится на 8, если делимое заканчивается на 3 нуля или три последних числа, составляющих делимое делятся на 8.

456000 : 8 = 57000

87000 : 8 = 10875

1432 : 8 = 179 (т.к. 432 делится на 8; 432 : 8 = 54).

Число делится на 9, если сумма цифр, входящих в состав числа делится на 9.

603 : 9 = 67 ( 6 + 0 + 3 = 9, 9 делится на 9). Поменяем местами цифры в делимом и проверим снова кратность числа 96

630 : 9 = 70 (6 + 3 + 0 = 9),

5832 : 9 = 648 (5 + 8 + 3 + 2 = 18; 18 делится на 9)

Число делится на 10, если делимое заканчивается на 0. Чтобы разделить число на 10, нужно убрать о из разряда единиц.

8510 : 10 = 851

546700 : 10 = 54670

750 : 10 = 75

6340 : 10 = 634
Число делится на 11, если суммы цифр, которые занимают четные позиции в числе равны сумме цифр, занимающих нечетные позиции или отличаются на 11.

2695 : 11 = 245 (2 + 9 = 6 + 5 = 11)

1232 : 11 = 112 (1 + 3 = 2 + 2 = 4)

3641 : 11 = 331 (3 + 4 = 6 + 1 = 7)

Число делится на 25, если оно заканчивается на 00, 25, 50, 75, т.е. последние 2 цифры, входящие в состав числа делятся на 25.

75600 : 25 = 3024

75625 : 25 = 3025

75650 : 25 = 3026

75675 : 25 = 3027

* Всероссийские работы СтатГрад
* Проверочные работы ВПР
* Олимпиады и конкурсы
* Итоговое сочинение
Итоговое собеседование

© My-Exam - сайт носит информационный характер.
Меню