Образец (демоверсия) и описание ВПР по математике (базовый уровень) 7 класс 2027 года

На выполнение работы по математике базового уровня отводится два урока (не более 45 минут каждый). Работа состоит из двух частей и включает в себя 17 заданий.

Обе части работы могут выполняться в один день с перерывом не менее 10 минут или в разные дни.

При выполнении работы не разрешается пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором. При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

ЧАСТЬ 1 (Алгебра, задания 1–9)

Задание 1 (Вариант 1)

Найдите значение выражения: (5/7 – 7/6) · 12/2

Задание 1 (Вариант 2)

Найдите значение выражения: (2,6 – 8,4) : 2,5

Задание 2

Найдите корень уравнения: 2(4 + 3x) = –x – 13

Задание 3

Отметьте на числовой прямой точку A(2 6/7).

(На числовой прямой нужно отметить точку с координатой 2 6/7.)

Задание 4 (с графиком)

Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 240 км, в 7 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, автомобиль сделал остановку на 3 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно.

На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён не полностью.

1) Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал велосипедиста.

2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.

(На графике нужно достроить линию.)

Задание 5

Решите уравнение: 6x + (x – 5)² = 62 + (x + 4)(x – 12)

Задание 6

Хоккейные коньки в апреле стоили 4500 руб. В мае цену снизили на 20%. В октябре цену повысили на 10%. Сколько стали стоить коньки?

Задание 7

На первом участке собрали по 420 тонн огурцов с каждого гектара; на втором — по 360 тонн, а на третьем — по 520 тонн. Площадь первого участка равна 20; второго — 55; третьего — 25 гектаров. Сколько тонн огурцов собрали в среднем с одного гектара на всех трёх участках?

ЧАСТЬ 2 (Геометрия + Вероятность и статистика)

Задание 8 (Геометрия)

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.

(На рисунке точки A, B, C расположены на клетчатой бумаге.)

Задание 9 (Геометрия)

Прямая EF пересекает параллельные прямые AB и CD в точках K и M соответственно. Угол FMD равен 28°. Найдите угол AKM.

(На рисунке показаны параллельные прямые AB и CD, пересекаемые прямой EF.)

Задание 10 (Геометрия)

Укажите номер верного утверждения.

Список:

Любая медиана равнобедренного треугольника совпадает с его биссектрисой.
Один из смежных углов всегда острый.
Если угол прямоугольного треугольника равен 45°, то его катеты равны.

Задание 11 (Геометрия, вариант 1)

В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла BCE, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°.

Задание 11 (Геометрия, вариант 2)

В треугольнике ABC на стороне AC отметили произвольную точку M. В треугольнике ABM провели биссектрису MK. В треугольнике CBM построили высоту MP. Угол KMP равен 90°, CM = 12. Найдите BM.

(На рисунке показан треугольник ABC с точкой M на стороне AC, биссектрисой MK и высотой MP.)