Практика ОГЭ по заданию №12 по математике 9 класс 2026. Расчеты по формулам

1.

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой
tF=1,8tC+32tF=1,8tC+32,
где tCtC — температура в °C, tFtF — температура в °F.

Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 47 градусов по шкале Цельсия?

2.

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула
tC=59(tF−32)tC=95(tF−32),
где tCtC — температура в °C, tFtF — температура в °F.

Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует –40 градусов по шкале Фаренгейта?

3.

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле
F=ρgVF=ρgV,
где ρ=1000 кг/м3ρ=1000кг/м3 — плотность воды, g=9,8 м/с2g=9,8м/с2 — ускорение свободного падения, а VV — объём тела в кубических метрах. Сила FF измеряется в ньютонах.

Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0,12 м30,12м3. Ответ дайте в ньютонах.

4.

Кинетическая энергия тела массой mm кг, двигающегося со скоростью vv, вычисляется по формуле
E=mv22E=2mv2
и измеряется в джоулях (Дж).

Известно, что автомобиль массой 1500 кг обладает кинетической энергией 675 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

5.

Если тело массой mm кг подвешено на высоте hh м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле
P=mghP=mgh,
где g=9,8 м/с2g=9,8м/с2 — ускорение свободного падения.

Найдите массу тела, подвешенного на высоте 4 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 784 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

6.

Энергия заряженного конденсатора WW (в джоулях) вычисляется по формуле
W=CU22W=2CU2,
где CC — ёмкость конденсатора (в фарадах), а UU — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в вольтах).

Найдите энергию конденсатора ёмкостью 2⋅10−52⋅10−5 фарад, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 100 вольт. Ответ дайте в джоулях.

7.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле
P=I2RP=I2R,
где II — сила тока (в амперах), RR — сопротивление (в омах).

Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление RR, если мощность составляет 245 Вт, а сила тока равна 7 А. Ответ дайте в омах.

8.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле
C=5500+3800nC=5500+3800n,
где nn — число колец, установленных в колодце.

Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 15 колец. Ответ дайте в рублях.

9.

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле
a=ω2Ra=ω2R,
где ωω — угловая скорость (в с⁻¹), RR — радиус окружности (в метрах).

Пользуясь этой формулой, найдите радиус RR, если угловая скорость равна 6 с−16с−1, а центростремительное ускорение равно 144 м/с2144м/с2. Ответ дайте в метрах.

10.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле
S=d1d2sin⁡α2S=2d1d2sinα,
где d1d1 и d2d2 — длины диагоналей четырёхугольника, αα — угол между диагоналями.

Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2d2, если d1=14d1=14, sin⁡α=37sinα=73, а S=21S=21.