Практика ОГЭ по заданию №16 по математике 9 класс 2026

скачать  

1. Сторона квадрата равна 46. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

2. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 9.

3. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 8 √ 2. Найдите диагональ этого квадрата.

4. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 10. Найдите высоту этой трапеции.

5. Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.

6. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 9, BC = 13, CD = 18. Найдите AD.

7. Диагональ AC ромба ABCD равна 30, а tgBAC = 4 3 . Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

8. Периметр треугольника равен 54, одна из сторон равна 15, а радиус вписанной в него окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

9. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2 √ 3. Найдите длину стороны этого треугольника.

10. Сторона равностороннего треугольника равна 14√ 3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

11. Сторона квадрата равна 32√ 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

12. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4 √ 2. Найдите длину стороны этого квадрата.

13. Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0, 6. Диаметр описанной около него окружности равен 10. Найдите площадь прямоугольника.

14. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. ∠ABC = 70◦ , ∠CAD = 49◦ . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

15. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. ∠ABd = 25◦ , ∠CAD = 41◦ . Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

16. Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 54◦ . Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

17. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 46◦ . Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

18. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 48◦ . Ответ дайте в градусах.

19. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 13. Найдите AC, если BC = 48.

20. Сторона равностороннего треугольника равна 18√ 3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

21. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 5 √ 3. Найдите длину стороны этого треугольника.

22. В окружность с центром в точке O вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки O до сторон треугольника равно 5 √ 3. Найдите сторону треугольника.

23. В треугольнике ABC угол C равен 60◦ , AB = 12√ 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

24. В треугольнике ABC ∠C = 135◦ , AB = 14√ 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

25. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 153◦ . Ответ дайте в градусах.

26. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 19◦ . Найдите угол AOD.

27. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. ∠AOD = 86◦ . Найдите ∠ACB.

28. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 69◦ . Найдите угол NMB.

29. Касательные в точках A и B к окружности с центром О пересекаются под углом 72◦ . Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

30. Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен √ 5. Найдите площадь квадрата ABCD.