Пробник ОГЭ 2026 по математике 9 класс 2 варианта с ответами ФИПИ

1.  Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населенные пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.

Ответ: 34125

2. Найдите расстояние от деревни Царево до поселка Демидово по лесной дороге. Ответ дайте в километрах.

Ответ: 78

3. Сколько минут затратят на дорогу Юля с дедушкой, если поедут на станцию через Ключи?

Ответ: 132

4.   Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Юля с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ: 127

5.   На шоссе машина дедушки расходует 6,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Царево до Таировки через Ключи и на путь через Федяево ей необходим один и тот же объем бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на грунтовых дорогах?

Ответ: 9,1

10. Из каждых 1000 электрических лампочек 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?

Ответ: 0,995

11. На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите номер этого рисунка.

Ответ: 2

15. В треугольнике ABC AB  =  BC  =  35, AC  =  42. Найдите длину медианы BM.

Ответ: 28

16. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 63°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 27

17. Основания трапеции равны 6 и 30, одна из боковых сторон равна а угол между ней и одним из оснований равен 120°. Найдите площадь трапеции.

Ответ: 189

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

Ответ: 12

19. Укажите номера верных утверждений. 1)  Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то треугольники подобны. 2)  Сумма смежных углов равна 180°. 3)  Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Ответ: 12

21. Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 3 часа  — со скоростью 100 км/ч, а последние 4 часа  — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Ответ: 75

22. При каком значении p прямая имеет с параболой ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.

23. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6, BC = 8. Найдите медиану CK этого треугольника

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора  — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застекленных лоджий. Самое большое по площади помещение  — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застекленную лоджию.

1.  Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

2. Паркетная доска размером 20 см на 80 см продается в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол коридора?

3.   Найдите площадь санузла. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. На сколько процентов площадь кухни больше площади кладовой?

5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг. Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

10. В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

17. Основания трапеции равны 20 и 26, одна из боковых сторон равна а угол между ней и одним из оснований равен 120°. Найдите площадь трапеции.

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

19. Укажите номера верных утверждений. 

1)  Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на разность оснований. 

2)  Через любые две точки можно провести прямую. 

3)  Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.

21. Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км — со скоростью 100 км/ч, а последние 300 км  — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

23. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 17, AC = 51, NC = 32.

24. В треугольнике ABC угол равен 36°,   — биссектриса. Докажите, что треугольник ABD — равнобедренный

.

25. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 12, а площадь равна 18.